万有引力は非常に弱い力ですが、太陽と地球は質量が桁違いに大きいため、引力も巨大（約 \(3.6 \times 10^{22}\) N）になります。これが地球を太陽のまわりに公転させ続ける力です。
Step 1：万有引力の公式
$$F = G\frac{Mm}{r^2}$$Step 2：数値を代入する
G = 6.67 × 10⁻¹¹, M = 2.0 × 10³⁰ kg, m = 6.0 × 10²⁴ kg, r = 1.5 × 10¹¹ m = 1.5 × 10⁸ km を代入。分子は 6.67 × 2.0 × 6.0 = 80.04：
$$F = 6.67 \times 10^{-11} \times \frac{2.0 \times 10^{30} \times 6.0 \times 10^{24}}{(1.5 \times 10^{11})^2}$$Step 3：分子・分母を計算する
分子：
$$6.67 \times 2.0 \times 6.0 \times 10^{-11+30+24} = 80.04 \times 10^{43} = 8.004 \times 10^{44}$$分母：
$$(1.5)^2 \times 10^{22} = 2.25 \times 10^{22}$$Step 4：結果
$$F = \frac{8.004 \times 10^{44}}{2.25 \times 10^{22}} = 3.56 \times 10^{22} \fallingdotseq 3.6 \times 10^{22} \text{ N}$$数値計算の確認：質量 2.0 kg の物体が速度 3.0 m/s で運動するとき、運動エネルギーは \(\frac{1}{2} \times 2.0 \times 3.0^2 = 9.0\) J。高さ 5.0 cm = 0.050 m から落とすと速さは \(v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 0.050} = 0.99\) m/s です。
万有引力の計算では桁数が大きいので、有効数字の部分と指数部分を分けて計算すると間違えにくくなります：
スライダーで距離を変えると、万有引力が距離の2乗に反比例して急激に変化することが確認できます。
\(G\) は非常に小さい値（\(10^{-11}\)）ですが、天体の質量（\(10^{24}\) 〜 \(10^{30}\) kg）が巨大なため、万有引力は大きな値になります。指数の足し引きを丁寧に行いましょう。