ばねで引かれた小球が回転すると、遠心効果でばねが伸びる。伸びが大きくなると弾性力が増え、ちょうど向心力とバランスする伸びで安定する。角速度 \(\omega\) が大きいほど伸びも大きい。
角速度 \(\omega\) で回転しているとき、ばねの伸びを \(x\) とすると円運動の半径は \(r = l_0 + x\)。
運動方程式（水平面上、向心方向）：
$$ kx = m(l_0 + x)\omega^2 $$\(x\) について解く：
$$ kx = ml_0\omega^2 + mx\omega^2 $$ $$ x(k - m\omega^2) = ml_0\omega^2 $$数値例：質量 2.0 kg の物体が高さ 5.0 m から落下すると、位置エネルギーの減少は \(mgh = 2.0 \times 9.8 \times 5.0 = 98\) J。地面での速さは \(v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 5.0} = \sqrt{98} \fallingdotseq 9.9\) m/s です。
\(\omega \to \sqrt{k/m}\) のとき分母 → 0 で \(x \to \infty\)。つまり角速度がこの値に近づくとばねは無限に伸びようとする（現実にはばねが切れる）。\(\omega > \sqrt{k/m}\) では等速円運動が成り立たない。
伸び \(x\) が円運動の半径に含まれるため、\(x\) についての方程式は \(x\) が両辺に現れる。落ち着いて移項すれば解ける。\(r\) を「自然長 + 伸び」と正しく設定するのが鍵。