サイクルの p-V 図で囲まれた面積が正味の仕事です。定積変化は縦線（仕事なし）、等温は反比例曲線、定圧は横線。このサイクルの面積が大きいほど効率がよいですが、低温で捨てる熱もあるため効率は 100% にはなりません。
Step 1：\(T_B\) を求める
例えば T = 300 K, p₀ = 1.0 × 10⁵ Pa, n = 1 mol, R = 8.3 J/(mol·K) のとき nRT = 2490 J として：
A→B は定積変化。ボイルの法則（体積一定）より：
$$\frac{p_0}{T} = \frac{2p_0}{T_B} \quad \Rightarrow \quad T_B = 2T$$Step 2：各過程の熱量を計算
A→B（定積、吸熱）：
$$Q_{AB} = \frac{3}{2}nR(T_B - T) = \frac{3}{2}nRT$$B→C（等温 \(T_B = 2T\)、吸熱）。状態 C では \(p_C V_C = p_B V_B\) → \(p_C \times 2V_0 = 2p_0 \times V_0\) → \(p_C = p_0\)：
$$Q_{BC} = W'_{BC} = nRT_B \ln\frac{V_C}{V_B} = 2nRT\ln 2$$C→A（定圧 \(p_0\)、放熱）：
$$Q_{CA} = \frac{5}{2}nR(T - 2T) = -\frac{5}{2}nRT \quad (\text{放熱})$$Step 3：熱効率
$$Q_{\text{in}} = Q_{AB} + Q_{BC} = \frac{3}{2}nRT + 2nRT\ln 2$$ $$W'_{\text{net}} = Q_{\text{in}} - |Q_{CA}| = \frac{3}{2}nRT + 2nRT\ln 2 - \frac{5}{2}nRT = nRT(2\ln 2 - 1)$$ $$e = \frac{W'_{\text{net}}}{Q_{\text{in}}} = \frac{2\ln 2 - 1}{\frac{3}{2} + 2\ln 2} = \frac{2 \times 0.693 - 1}{1.5 + 2 \times 0.693} = \frac{0.386}{2.886} \fallingdotseq 0.134 \fallingdotseq \frac{4}{29}$$このサイクルの高温は \(T_H = 2T\)、低温は \(T_L = T\)。カルノー効率は：
$$e_{\text{Carnot}} = 1 - \frac{T_L}{T_H} = 1 - \frac{T}{2T} = 0.50$$実際の効率 0.14 はカルノー効率 0.50 の約 28% です。可逆サイクルでもカルノーサイクル以外は効率が劣ります。ボタンで各過程をハイライトして、p-V図上でのエネルギー配分を確認しましょう。
サイクル問題の鉄則：(1) 各状態の \(p, V, T\) を整理 (2) 各過程の \(W', Q, \Delta U\) を計算 (3) 吸熱のみを \(Q_{\text{in}}\) として \(e = W'_{\text{net}}/Q_{\text{in}}\)。