気体分子1個あたりの平均運動エネルギーは絶対温度に比例します。温度が2倍になれば運動エネルギーも2倍です。気体の種類によらないのがポイントです。
Step 1：公式
気体分子の平均運動エネルギー：
$$ \frac{1}{2}m\overline{v^2} = \frac{3}{2}kT $$ここで \(k = 1.38 \times 10^{-23}\) J/K はボルツマン定数です。
Step 2：温度が2倍になると
$$ \frac{1}{2}m\overline{v^2} = \frac{3}{2}k(2T) = 2 \times \frac{3}{2}kT $$平均運動エネルギーは2倍になります。
数値例：27 °C = 300 K の理想気体 1.0 mol の内部エネルギーは、単原子分子で \(U = \frac{3}{2}nRT = \frac{3}{2} \times 1.0 \times 8.31 \times 300 = 3740\) J ≒ 3.7 kJ です。
運動エネルギーは2倍ですが、速度の二乗平均根 \(v_{\text{rms}} = \sqrt{\overline{v^2}}\) は \(\sqrt{2}\) 倍になることに注意しましょう：
$$ v_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \propto \sqrt{T} $$平均運動エネルギーは \(T\) に比例、二乗平均速度は \(\sqrt{T}\) に比例。この違いに注意しましょう。