ピストンが自由に動けるなら、両側の圧力は必ず等しくなります。一方を加熱すると膨張し、ピストンが動いて相手側を圧縮します。最終的に圧力が等しく体積の合計が変わらない平衡状態になります。
Step 1：初期状態の確認
両容器とも p₀ = 1.0 × 10⁵ Pa, V₀ = 0.60 m³, T₀ = 300 K（合計体積 1.20 m³）。
Step 2：ボイル・シャルルの法則を適用
A は温度一定（300 K）のまま、B は \(T_B = 420\) K に加熱。平衡圧力を \(p'\) とすると：
$$V_A' = \frac{p_0 V_0}{p'}, \quad V_B' = \frac{p_0 V_0 T_B}{T_0 p'}$$Step 3：体積合計の条件
$$V_A' + V_B' = V_0 + V_0 = 1.20 \text{ m}^3$$ $$\frac{p_0 V_0}{p'}\left(1 + \frac{T_B}{T_0}\right) = 1.20$$ $$p' = \frac{p_0 V_0}{1.20} \left(1 + \frac{420}{300}\right) = \frac{1.0 \times 10^5 \times 0.60}{1.20} \times 2.4 = 1.2 \times 10^5 \text{ Pa}$$Step 4：各室の体積
$$V_A' = \frac{p_0 V_0}{p'} = \frac{1.0 \times 10^5 \times 0.60}{1.2 \times 10^5} = 0.50 \text{ m}^3$$ $$V_B' = 1.20 - 0.50 = 0.70 \text{ m}^3$$Step 5：B の加熱後の温度（③）
B についてボイル・シャルルの法則：
$$\frac{p_0 V_0}{T_0} = \frac{p' V_B'}{T_B} \quad \Rightarrow \quad T_B = \frac{p' V_B' T_0}{p_0 V_0} = \frac{1.2 \times 10^5 \times 0.70 \times 300}{1.0 \times 10^5 \times 0.60} = 420 \text{ K}$$ピストンに質量がある（水平でない）場合、重力による圧力差 \(\Delta p = mg/S\) を考慮して \(p_A = p_B + mg/S\)（上が A の場合）とします。スライダーで温度を変えてピストン位置の変化を観察しましょう。
ピストン問題の鉄則：(1) 各室に \(pV/T = \text{一定}\) (2) 圧力平衡 (3) 体積合計一定。この3条件で連立方程式を解きます。