2つの容器をつなぐと、気体が混ざって温度・圧力が均一になります。高温の気体が冷え、低温の気体が温まり、中間の温度に落ち着きます。物質量（mol数）の多い方に温度が引っ張られます。
Step 1：物質量を求める
例えば容器 A：p_A = 2.0 × 10⁵ Pa, V_A = 1.0 m³, T_A = 300 K のとき n_A = pV/(RT) = 2.0 × 10⁵ × 1.0 / (8.3 × 300) ≒ 80 mol。
各容器の物質量は状態方程式から：
$$n_A = \frac{p_A V_A}{RT_A}, \quad n_B = \frac{p_B V_B}{RT_B}$$Step 2：混合温度
単原子分子の内部エネルギー保存（断熱混合）から：
$$\frac{3}{2}(n_A + n_B)RT_{\text{mix}} = \frac{3}{2}n_A RT_A + \frac{3}{2}n_B RT_B$$ $$T_{\text{mix}} = \frac{n_A T_A + n_B T_B}{n_A + n_B}$$Step 3：混合後の圧力
$$p_{\text{mix}} = \frac{(n_A + n_B)RT_{\text{mix}}}{V_A + V_B}$$混合後、各成分の分圧は：
$$p_A' = \frac{n_A RT_{\text{mix}}}{V_{\text{total}}}, \quad p_B' = \frac{n_B RT_{\text{mix}}}{V_{\text{total}}}$$ $$p_{\text{total}} = p_A' + p_B'$$各気体が独立に全体積を占めるかのように振る舞い、全圧は分圧の和になります。
気体の混合では内部エネルギー保存から混合温度を求め、状態方程式で圧力を求めます。物質量の多い方に温度が引っ張られます。