解法

Step 1：波の基本量を確認する

y-x 図から振幅 \(A = 2.0\) m、波長 \(\lambda = 4.0\) m を読み取ります。周期は：

$$T = \frac{\lambda}{v} = \frac{4.0}{1.5} \fallingdotseq 2.67 \text{ s}$$

Step 2：\(x = 6.0\) m での初期変位を求める

$$y(6.0,\, 0) = A\sin\!\left(\frac{2\pi \times 6.0}{4.0}\right) = 2.0\sin 3\pi = 0$$

Step 3：次の瞬間の運動方向を判定する

波が右に進むとき、着目点より右側の波形が「次にやってくる変位」です。\(x = 6.0\) m の右側はグラフで負の変位なので、この点は次の瞬間負の方向へ動き始めます。

y-t 図の式は：

$$y(6.0,\, t) = 2.0\sin\!\left(\frac{2\pi}{2.67}t - 3\pi\right) = -2.0\sin\!\left(\frac{2\pi}{2.67}t\right)$$

数値計算の確認：振動数 5.0 Hz、波長 4.0 cm の水面波の速さは \(v = f\lambda = 5.0 \times 0.040 = 0.20\) m/s。2つの波源間の距離が 10 cm のとき、経路差 2.0 cm = 半波長で弱め合います。

補足：y-x 図→ y-t 図の一般的な手順

① 着目位置 \(x_0\) での初期変位 \(y(x_0, 0)\) を y-x 図から読む

② 波の進行方向の先の変位を見て、次の瞬間の運動方向（上 or 下）を判定する

③ 周期 \(T = \lambda / v\) を計算し、横軸を時間 \(t\) にとった正弦波を描く

スライダーで観測位置を変えて、y-t 図の初期位相がどう変わるか確認しましょう。