ロープの端を壁に固定して波を送ると、壁の端は動けないので反射波は逆位相で戻ります。入射波と反射波が重なると「揺れる場所（腹）」と「全く動かない場所（節）」が交互に並ぶ定在波ができます。
Step 1：固定端反射の性質
固定端では変位が常に0なので、反射波は入射波と逆位相（位相差 \(\pi\)）で戻ります。
Step 2：定在波の式を導く
固定端を原点とし、入射波と反射波を重ね合わせます：
$$y_{\text{入射}} = A\sin(kx - \omega t), \quad y_{\text{反射}} = -A\sin(-kx - \omega t)$$ $$y = y_{\text{入射}} + y_{\text{反射}} = 2A\sin(kx)\cos(\omega t)$$Step 3：節の位置を求める
節は \(\sin(kx) = 0\) の位置です：
$$kx = n\pi \quad \Rightarrow \quad x = \frac{n\lambda}{2} = n \times 1.0 \text{ m} \quad (n = 0, 1, 2, \ldots)$$固定端（\(x = 0\)）から \(\lambda/2 = 1.0\) m ごとに節が並びます。
数値計算の確認：振動数 5.0 Hz、波長 4.0 cm の水面波の速さは \(v = f\lambda = 5.0 \times 0.040 = 0.20\) m/s。2つの波源間の距離が 10 cm のとき、経路差 2.0 cm = 半波長で弱め合います。
自由端反射では反射波は同位相で戻り、自由端は腹になります：
$$y_{\text{自由端}} = 2A\cos(kx)\cos(\omega t)$$自由端からの距離 \(x = 0\) が腹、\(x = \lambda/4\) が最初の節です。
固定端反射では固定端が必ず節、自由端反射では自由端が必ず腹になります。節の間隔は常に \(\lambda/2\) です。