屈折角 \(30°\) < 入射角 \(45°\) なので、波は法線に近づく方向に曲がっています。これは媒質2の方が遅い（波長が短い）ことを意味します。屈折率 > 1 です。
(1) 屈折率 \(n_{12}\)
スネルの法則より：
$$n_{12} = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{\sin 45°}{\sin 30°} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{2} \fallingdotseq 1.41 \fallingdotseq 1.4$$(2) 媒質1での波長 \(\lambda_1\)
振動数 \(f\) は媒質によらず一定なので、波長比 = 速さ比 = 屈折率：
$$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = n_{12} \quad \Rightarrow \quad \lambda_1 = n_{12} \times \lambda_2$$ $$\lambda_1 = 1.4 \times 0.10 = 0.14 \text{ m}$$数値計算の確認：振動数 5.0 Hz、波長 4.0 cm の水面波の速さは \(v = f\lambda = 5.0 \times 0.040 = 0.20\) m/s。2つの波源間の距離が 10 cm のとき、経路差 2.0 cm = 半波長で弱め合います。
振動数一定 \(f = v_1/\lambda_1 = v_2/\lambda_2\) より：
$$\frac{v_1}{v_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2}$$スネルの法則 \(n_{12} = v_1/v_2\) と合わせて：
$$n_{12} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2}$$屈折率が大きい（遅い媒質）ほど波長が短くなります。
屈折率 \(n_{12} > 1\) のとき、媒質2は媒質1より遅く波長が短いです。\(\lambda_1 = n_{12} \times \lambda_2\) で波長を変換できます。