クインケ管は「音の干渉を目（耳）で確かめる装置」です。管を少しずつ引き出すと、音が大きくなったり小さくなったりを周期的に繰り返します。その周期から波長が分かります。
Step 1：クインケ管の原理
音が2つの経路に分かれて進み、合流点で干渉します。片方の管を \(d\) 引き出すと、その経路は往復で \(2d\) 長くなるので、経路差が \(2d\) 増えます。
Step 2：波長の求め方
管 B を \(0.10\) m 引き出したところ音が最小になり、さらに \(0.10\) m（合計 \(0.20\) m）引き出すと再び音が最小になったとします。
経路差の変化量 \(2 \times 0.10 = 0.20\) m が \(\dfrac{\lambda}{2}\) に相当するので：
数値例：音速 340 m/s で振動数 850 Hz の音の波長は \(\lambda = v/f = 340/850 = 0.40\) m = 40 cm です。
関連する基本公式：
$$ f\prime = \frac{V - v_o}{V - v_s} f $$ $$ \lambda = \frac{v}{f} $$ $$ \Delta r = |r_1 - r_2| = m\lambda \quad (\text{強め合い}) $$音源の速度 \(v_s\)、観測者の速度 \(v_o\) のとき、観測される振動数は \(f' = \frac{V - v_o}{V - v_s} f\) です。音源が近づくとき \(v_s > 0\) で分母が小さくなり、振動数が高くなります。
クインケ管の注意点：管を \(d\) 引き出すと経路差は \(2d\) 変化（往復だから）。弱→次の弱で経路差 \(\lambda\) 分だけ引き出し量は \(\lambda / 2\) です。