教科書(物理) 問6:音が聞こえるしくみ

解法

直感的理解

ばねの一端を押し引きすると、圧縮部分が次々と伝わっていくのと同じです。空気分子が前後に振動し、密と疎の領域が波として伝わります。

Step 1:音の発生

物体が振動数 \(f\)〔Hz〕で振動すると、周囲の空気が圧縮・膨張を繰り返します:

$$\text{音の速さ: } V \fallingdotseq 331.5 + 0.6\,t_{\text{℃}} \fallingdotseq 340 \text{ m/s}(15\text{°C})$$

Step 2:波長と振動数の関係

$$\lambda = \frac{V}{f} = \frac{340}{f} \text{ m}$$

例えば \(f = 440\) Hz(ラの音)の場合:

$$\lambda = \frac{340}{440} \fallingdotseq 0.77 \text{ m}$$

Step 3:耳での受音

空気の疎密波が鼓膜に到達し、鼓膜が振動数 \(f\) で振動します。人の可聴域は:

$$20 \text{ Hz} \leq f \leq 20000 \text{ Hz}$$

数値計算の確認:音速 340 m/s、振動数 850 Hz の音の波長は \(\lambda = 340 / 850 = 0.40\) m/s × s = 40 cm。スピーカー間の距離 2.0 m で経路差が 20 cm なら、半波長の整数倍かどうかで干渉条件が決まります。

答え
容器内の空気が圧縮と膨張を繰り返し、音が耳まで縦波(疎密波)として伝わるから。
補足:縦波と横波の違い

音は縦波(振動方向と進行方向が平行)です。一方、光は横波(振動方向と進行方向が垂直)です。

真空中では空気がないため音は伝わりません。これは音が媒質の振動に依存する縦波であるためです。

Point

音は空気の縦波(疎密波)です。振動数スライダーを変えて、密と疎の間隔(=波長)がどう変わるか観察しましょう。