池に石を投げながら歩くと、進行方向の波紋は詰まり、後方の波紋は広がります。救急車のサイレンが近づくと高く、遠ざかると低く聞こえるのはこの原理です。
波面の定量的理解
音源の振動数を \(f\)、周期を \(T = 1/f\) とします。音源が右に速さ \(v_s = 170\) m/s で動くとき、
前方の波長：
$$ \lambda_{\text{前}} = \frac{V - v_s}{f} = \frac{340 - 170}{f} = \frac{170}{f} $$後方の波長：
$$ \lambda_{\text{後}} = \frac{V + v_s}{f} = \frac{340 + 170}{f} = \frac{510}{f} $$波長の比：
$$ \frac{\lambda_{\text{前}}}{\lambda_{\text{後}}} = \frac{V - v_s}{V + v_s} = \frac{170}{510} = \frac{1}{3} $$数値計算の確認：音速 340 m/s、振動数 850 Hz の音の波長は \(\lambda = 340 / 850 = 0.40\) m/s × s = 40 cm。スピーカー間の距離 2.0 m で経路差が 20 cm なら、半波長の整数倍かどうかで干渉条件が決まります。
\(v_s = V\) のとき、前方の波長はゼロになり、すべての波面が一点に集中します：
$$ \lambda_{\text{前}} = \frac{V - V}{f} = 0 $$これが衝撃波（ソニックブーム）の状態で、超音速飛行で実際に観測されます。スライダーで \(v_s\) を 340 に近づけると波面の密集が確認できます。
音源が動いても音の速さ \(V\) は変わりません。変わるのは波長であり、その結果として観測振動数が変化します。