音源が近づくと波面が圧縮されて波長が短くなるため、高い音に聞こえます。遠ざかると波面が引き伸ばされて低い音になります。
(1) 音源が遠ざかる場合
音源→観測者の向きを正とすると、音源は負の向きに動くので \(v_s = +20\)（遠ざかる）：
$$ f' = \frac{V}{V + v_s} f = \frac{340}{340 + 20} \times 720 $$ $$ = \frac{340}{360} \times 720 = \frac{17}{18} \times 720 = 680 \text{ Hz} $$(2) 音源が近づく場合
$$ f' = \frac{V}{V - v_s} f = \frac{340}{340 - 20} \times 720 $$ $$ = \frac{340}{320} \times 720 = \frac{17}{16} \times 720 = 765 \text{ Hz} $$数値計算の確認：音速 340 m/s、振動数 850 Hz の音の波長は \(\lambda = 340 / 850 = 0.40\) m/s × s = 40 cm。スピーカー間の距離 2.0 m で経路差が 20 cm なら、半波長の整数倍かどうかで干渉条件が決まります。
遠ざかると \(720 - 680 = 40\) Hz 下がり、近づくと \(765 - 720 = 45\) Hz 上がります。変化量が異なるのは：
$$ \frac{V}{V - v_s} - 1 = \frac{v_s}{V - v_s} > \frac{v_s}{V + v_s} = 1 - \frac{V}{V + v_s} $$近づく方が変化量が常に大きくなります。
音源のみが動くドップラーでは分母が変わります。近づく→分母小→ \(f'\) 増加、遠ざかる→分母大→ \(f'\) 減少。