反射板が近づくと、音は板に当たるとき（板が迎えに行く）と跳ね返るとき（板が追いかけてくる）の2回ドップラー効果を受けます。2段階で振動数が上がり、直接音との差がうなりになります。
(1) 直接音の振動数
音源・観測者とも静止しているので：
$$ f_1 = f = 600 \text{ Hz} $$(2) 反射音の振動数（2段階）
Step 1 — 板を「動く観測者」として（速さ \(v_R = 5\) m/s で音源に近づく）：
$$ f_R = \frac{V + v_R}{V} f = \frac{340 + 5}{340} \times 600 = \frac{345}{340} \times 600 \fallingdotseq 608.8 \text{ Hz} $$Step 2 — 板を「動く音源」として（速さ \(v_R = 5\) m/s で観測者に近づく）：
$$ f_2 = \frac{V}{V - v_R} f_R = \frac{340}{340 - 5} \times 608.8 = \frac{340}{335} \times 608.8 \fallingdotseq 617.9 \text{ Hz} $$うなり：
$$ N = |f_2 - f_1| = |617.9 - 600| \fallingdotseq 17.9 \fallingdotseq 18 \text{ 回/s} $$数値計算の確認：音速 340 m/s、振動数 850 Hz の音の波長は \(\lambda = 340 / 850 = 0.40\) m/s × s = 40 cm。スピーカー間の距離 2.0 m で経路差が 20 cm なら、半波長の整数倍かどうかで干渉条件が決まります。
反射音の2段階をまとめると：
$$ f_2 = \frac{V + v_R}{V - v_R} f = \frac{345}{335} \times 600 = \frac{207000}{335} \fallingdotseq 617.9 \text{ Hz} $$うなり：
$$ N = f_2 - f_1 = \frac{2 v_R}{V - v_R} f = \frac{2 \times 5}{335} \times 600 = \frac{6000}{335} \fallingdotseq 17.9 \text{ 回/s} $$反射板の2段階ドップラー：最終的に \(f_2 = \dfrac{V + v_R}{V - v_R} f\)。スライダーで板の速さを変えて効果を確認しましょう。