2つの波が点 P に到達するとき、片方の波がちょうど半波長分ずれて到着すれば山と谷が打ち消しあいます。経路差を波長で割った値が整数か半整数かで決まります。
経路差の計算
$$ |r_1 - r_2| = |3.4 - 4.0| = 0.6 \text{ m} $$波長で割る
$$ \frac{|r_1 - r_2|}{\lambda} = \frac{0.6}{0.40} = 1.5 = \frac{3}{2} $$判定
経路差が波長の \(\dfrac{3}{2}\) 倍 = 半整数倍 → 弱めあう。
$$ |r_1 - r_2| = \left(m + \frac{1}{2}\right)\lambda \quad (m = 1) $$数値計算の確認：音速 340 m/s、振動数 850 Hz の音の波長は \(\lambda = 340 / 850 = 0.40\) m/s × s = 40 cm。スピーカー間の距離 2.0 m で経路差が 20 cm なら、半波長の整数倍かどうかで干渉条件が決まります。
同位相の2波源の場合：
$$ \text{強めあい：} |r_1 - r_2| = m\lambda \quad (m = 0, 1, 2, \ldots) $$ $$ \text{弱めあい：} |r_1 - r_2| = \left(m + \frac{1}{2}\right)\lambda \quad (m = 0, 1, 2, \ldots) $$逆位相の2波源（片方を半波長ずらして出す）場合は条件が逆になります。
干渉の判定：経路差 ÷ 波長 が整数 → 強め、半整数 → 弱め。計算は割り算だけで簡単です。