板が遠ざかると、音は板に当たるとき（追いかける形 → 波長伸長）と跳ね返るとき（さらに遠ざかる形 → 波長伸長）の2段階で振動数が下がります。直接音との差がうなりになります。
直接音
$$ f_1 = f = 500 \text{ Hz} $$反射音（板が遠ざかる場合）
板を動く観測者として（遠ざかる）：
$$ f_R = \frac{V - v_R}{V} f = \frac{340 - 3}{340} \times 500 = \frac{337}{340} \times 500 \fallingdotseq 495.6 \text{ Hz} $$板を動く音源として（遠ざかる）：
$$ f_2 = \frac{V}{V + v_R} f_R = \frac{340}{343} \times 495.6 \fallingdotseq 491.3 \text{ Hz} $$うなり
$$ N = |f_1 - f_2| = |500 - 491.3| = 8.7 \fallingdotseq 8.7 \text{ 回/s} $$数値計算の確認：音速 340 m/s、振動数 850 Hz の音の波長は \(\lambda = 340 / 850 = 0.40\) m/s × s = 40 cm。スピーカー間の距離 2.0 m で経路差が 20 cm なら、半波長の整数倍かどうかで干渉条件が決まります。
板が遠ざかる場合のまとめ公式：
$$ f_2 = \frac{V - v_R}{V + v_R} f $$ $$ N = f_1 - f_2 = f - \frac{V - v_R}{V + v_R} f = \frac{2v_R}{V + v_R} f $$板が近づく場合は分母・分子が逆で \(N = \dfrac{2v_R}{V - v_R} f\) になります。
板が近づく→反射音が高い→ \(N = \dfrac{2v_R}{V - v_R} f\)。板が遠ざかる→反射音が低い→ \(N = \dfrac{2v_R}{V + v_R} f\)。符号に注意。