コンデンサーは「電気を蓄える容器」。容量 \(C\) が大きいほど、同じ電圧 \(V\) をかけたときにたくさんの電荷を蓄えられる。20 μF と 50 pF では容量が約40万倍も違うため、蓄えられる電荷量にも大きな差が生じる。
コンデンサーに蓄えられる電気量は、電気容量 \(C\) と電圧 \(V\) の積で求まる。
基本公式：
$$ Q = CV $$(1) \(C = 20\,\mu\text{F} = 20 \times 10^{-6}\,\text{F}\)、\(V = 30\,\text{V}\) のとき：
$$ Q = 20 \times 10^{-6} \times 30 = 600 \times 10^{-6} = 6.0 \times 10^{-4}\,\text{C} $$(2) \(C = 50\,\text{pF} = 50 \times 10^{-12}\,\text{F}\)、\(V = 30\,\text{V}\) のとき：
$$ Q = 50 \times 10^{-12} \times 30 = 1500 \times 10^{-12} = 1.5 \times 10^{-9}\,\text{C} $$数値計算の確認：電気素量 \(e = 1.6 \times 10^{-19}\) C の電子が電位差 100 V で加速されると、運動エネルギーは \(eV = 1.6 \times 10^{-19} \times 100 = 1.6 \times 10^{-17}\) J = 100 eV です。
SI接頭辞の換算を間違えると桁が大きくずれるので、確実に覚えておくこと。
| 接頭辞 | 記号 | 倍率 |
|---|---|---|
| ミリ | m | \(10^{-3}\) |
| マイクロ | μ | \(10^{-6}\) |
| ナノ | n | \(10^{-9}\) |
| ピコ | p | \(10^{-12}\) |
\(Q = CV\) はコンデンサーの最も基本的な関係式。単位の接頭辞（μ, p など）を正しく SI 基本単位（F）に変換してから代入することが重要。20 μF と 50 pF では電気容量が約40万倍異なり、同じ電圧でも蓄えられる電荷量に大きな差が出る。