一様な電場では、電気力線に沿って進むほど電位が下がります。電場の強さ \(E\) と距離 \(d\) と電位差 \(V\) の関係は、坂道の傾きと高低差のようなもの。傾きが急（\(E\) が大きい）ほど、短い距離で大きな電位差が生じます。
Step 1：電位差と電場の関係式を確認する
一様な電場中で、電気力線に沿った2点 A, B 間の電位差 \(V_{AB}\) と電場の強さ \(E\)、距離 \(d\) の関係は：
$$ V_{AB} = E \, d $$Step 2：距離 \(d\) について解く
$$ d = \frac{V_{AB}}{E} $$数値を代入します。
$$ d = \frac{15}{30} = 0.50 \text{ m} $$数値計算の確認：電気素量 \(e = 1.6 \times 10^{-19}\) C の電子が電位差 100 V で加速されると、運動エネルギーは \(eV = 1.6 \times 10^{-19} \times 100 = 1.6 \times 10^{-17}\) J = 100 eV です。
0.30 m — \(E/V = 30/15\) を逆に割り算した場合の誤り。
2.0 m — \(E/V_{AB}\) ではなく \(V_{AB}/E\) を \(30/15\) と計算した場合の誤り。
450 m — \(E \times V_{AB} = 30 \times 15\) と掛け算してしまった場合の誤り。
一様な電場では \(V = Ed\) の関係が成り立ちます。この式は電場・電位差・距離のうち2つが分かれば残り1つが求まる基本公式です。電場の向きは電位が高い方から低い方へ向かうことも押さえておきましょう。