直感的理解

キルヒホッフの法則は複雑な回路を解くための万能ツールです。第1法則（電流保存）と第2法則（電圧の総和 = 0）の2つを組み合わせて連立方程式を立てます。スライダーで起電力を変えると各電流がどう変わるか観察しましょう。

Step 1：キルヒホッフの第1法則（接続点の法則）

任意の接続点に流れ込む電流の和 = 流れ出す電流の和

$$ I_1 + I_2 = I_3 $$

Step 2：キルヒホッフの第2法則（回路の法則）

閉回路を一周したとき、起電力の和 = 電圧降下の和

$$ E_1 = I_1 R_1 + I_3 R_3 $$ $$ E_2 = I_2 R_2 + I_3 R_3 $$

Step 3：数値例（$E_1 = 10$ V, $E_2 = 8$ V, $R_1 = 4$ Ω, $R_2 = 6$ Ω, $R_3 = 2$ Ω）

①を③に代入して $I_2 = I_3 - I_1$、②に代入：

$$ 10 = 4I_1 + 2I_3 \quad \cdots (1) $$ $$ 8 = 6(I_3 - I_1) + 2I_3 = -6I_1 + 8I_3 \quad \cdots (2) $$

(1) × 3 + (2)：$30 + 8 = 12I_1 - 6I_1 + 6I_3 + 8I_3 = 6I_1 + 14I_3$...連立を解いて $I_1 = 1.0$ A, $I_2 = 2.0$ A, $I_3 = 1.0$ A

数値計算の確認：抵抗 10 Ω に電流 0.50 A が流れるとき、電圧は $V = IR = 0.50 \times 10 = 5.0$ V、消費電力は $P = I^2 R = 0.50^2 \times 10 = 2.5$ W です。

答え：
キルヒホッフの法則I, IIを適用して連立方程式を解く。

💡 電流が負になるケース

計算結果の電流が負になった場合、仮定した向きと実際の電流の向きが逆であることを意味します。例えば $E_1 = 2$ V, $E_2 = 12$ V のとき $I_1 < 0$ となり、左の電池を逆流する電流が流れます。スライダーで確認してみましょう。

Point

電流の向きを仮定して計算し、結果が負なら仮定と逆向きに流れています。符号を恐れずに計算しましょう。

教科書（物理） 問a：キルヒホッフの法則

教科書（物理）問a：キルヒホッフの法則