直感的理解

2つの導体を直列につなぐと、同じ量の電流が両方を流れます。しかし抵抗率が大きい合金のほうが「電流を流すのに強い電場が必要」なので、合金側のほうが電場が強く、電圧降下も大きくなります。スライダーで抵抗率の比を変えて確認しましょう。

Step 1：電流の関係

2つの導体は直列接続されています。直列接続では電流はどこでも同じです：

$$ I_1 = I_2 = I $$

Step 2：電場の関係

電流密度 $J = I/S$ は断面積が等しいので共通です。オームの法則の微視的表現から：

$$ E = \rho J $$

$J$ が等しいので、$\rho$ が大きいほど $E$ も大きくなります。$\rho_1 < \rho_2$ より：

$$ E_1 = \rho_1 J < \rho_2 J = E_2 $$

Step 3：電圧降下の関係

長さ $l$ の導体の電圧降下は $V = El$ です。長さが等しく $E_1 < E_2$ なので：

$$ V_1 = E_1 l < E_2 l = V_2 $$

数値例：抵抗 $R = 10$ Ω に $V = 5.0$ V の電圧をかけると、電流は $I = V/R = 5.0/10 = 0.50$ A。消費電力は $P = VI = 5.0 \times 0.50 = 2.5$ W です。

答え
(1) $I_1 = I_2$（直列なので電流は等しい）
(2) $E_1 < E_2$（抵抗率が大きい合金のほうが電場が強い）
(3) $V_1 < V_2$（抵抗率が大きく長さが同じなので電圧降下も大きい）

💡 別解：抵抗で考える方法

各導体の抵抗は $R = \rho l / S$ です。$l$, $S$ が同じなので $\rho_1 < \rho_2$ より $R_1 < R_2$ です。

直列なので同じ電流 $I$ が流れ：

$$V_1 = R_1 I < R_2 I = V_2$$

電場については $E = V/l = RI/l = \rho I/S = \rho J$ と同じ結論になります。

Point

$E = \rho J$ はオームの法則の微視的表現。直列接続では電流（＝電流密度）が共通なので、抵抗率が大きい導体ほど強い電場が必要になります。スライダーで抵抗率の比を変えて電場と電圧のバーの比を確認しましょう。

教科書（物理） 演習問題1：電流

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