メートルブリッジは「天秤」のようなものです。標準抵抗と未知抵抗を天秤の両端に載せ、抵抗線の接点位置が「釣り合い点」です。検流計の電流が 0 になる位置を見つければ、長さの比がそのまま抵抗の比になります。スライダーで接点の位置を動かしてみましょう。
Step 1：ホイートストンブリッジの平衡条件
メートルブリッジが平衡（検流計の電流 = 0）のとき、抵抗線の長さ比が抵抗比に等しくなります：
$$\frac{R_0}{R_x} = \frac{l_1}{l_2}$$ここで \(l_1\) は a 側の長さ、\(l_2\) は b 側の長さです。
Step 2：数値を代入
接点 c が a から 0.40 m なので：
$$l_1 = 0.40 \, \text{m}, \quad l_2 = 1.00 - 0.40 = 0.60 \, \text{m}$$平衡条件に代入：
$$\frac{10.0}{R_x} = \frac{0.40}{0.60}$$Step 3：\(R_x\) を求める
$$R_x = 10.0 \times \frac{0.60}{0.40} = 10.0 \times 1.5$$ $$\boldsymbol{R_x = 15.0 \, \Omega}$$数値計算の確認：抵抗 10 Ω に電流 0.50 A が流れるとき、電圧は \(V = IR = 0.50 \times 10 = 5.0\) V、消費電力は \(P = I^2 R = 0.50^2 \times 10 = 2.5\) W です。
抵抗線が一様なので、単位長さあたりの抵抗を \(\rho_0\) とすると：
ホイートストンブリッジの平衡条件 \(R_0 \times R_{cb} = R_x \times R_{ac}\) より：
$$10.0 \times \rho_0 \times 0.60 = R_x \times \rho_0 \times 0.40$$\(\rho_0\) が約分されて同じ結果になります。
メートルブリッジの精度は「長さの測定精度」に依存します。抵抗線が一様であれば、長さの比が正確に抵抗比に対応するため、高精度な抵抗測定が可能です。ただし、接点 c が端（a や b の近く）に来ると \(l_1/l_2\) の誤差が大きくなるため、接点が中央付近になるよう標準抵抗を選ぶのがコツです。
メートルブリッジの平衡条件は「たすきがけ」。 \(R_0 / R_x = l_1 / l_2\) を \(R_0 \cdot l_2 = R_x \cdot l_1\) と覚えると計算ミスが減ります。\(R_0\) が a 側、\(R_x\) が b 側にあるとき、\(R_0\) と b 側の長さ \(l_2\) を掛けた値が等しくなります。