豆電球はフィラメントが熱くなるほど抵抗が増えるので、電流と電圧は比例しません。だからオームの法則 \(V = IR\) で一定の \(R\) を使えず、グラフから直接読み取る必要があります。直列なので電流は共通、電圧は半分ずつ分担します。
直列接続の条件を整理します。
同じ豆電球 2 つを直列接続しているので、各豆電球に流れる電流は同じ値 \(I\) です。
キルヒホッフの第2法則(電圧則)より:
$$V_{\text{電源}} = V_1 + V_2$$同じ豆電球なので \(V_1 = V_2\)。したがって:
$$3.2 = 2V_{\text{bulb}} \quad \Longrightarrow \quad V_{\text{bulb}} = 1.6 \, \text{V}$$グラフから電流を読み取ります。
\(V = 1.6\) V の点でグラフを読むと、対応する電流は:
$$\boldsymbol{I = 0.30 \, \text{A}}$$もし豆電球がオーミック抵抗(\(V\)-\(I\) 特性が直線)なら、3.2 V での電流 \(\fallingdotseq 0.43\) A を読んで半分にする(\(0.43/2 \fallingdotseq 0.22\) A)という方法でも正しい答えが得られます。
しかし豆電球は非直線抵抗なので、電圧を半分にしたときの電流は元の半分にはなりません。\(V = 1.6\) V のときの電流 0.30 A は、\(V = 3.2\) V のときの電流 0.43 A の約 70% であり、半分の 0.22 A よりずっと大きいことに注意してください。
これは豆電球のフィラメントが低電圧(低温)では抵抗が小さく、高電圧(高温)では抵抗が大きくなるためです。
仮に2つの豆電球を並列接続した場合、各豆電球に 3.2 V がそのまま加わります。グラフから \(V = 3.2\) V のとき \(I \fallingdotseq 0.43\) A なので、各豆電球に 0.43 A、回路全体では \(0.43 \times 2 = 0.86\) A が流れます。
非直線抵抗の問題ではグラフ読み取りが必須。オームの法則 \(V=IR\) は一定の抵抗値を前提としますが、豆電球やダイオードなどの非直線素子では抵抗値が電流とともに変化します。直列・並列の基本法則(電流共通・電圧共通)を使って各素子の電圧または電流を確定させ、グラフから対応する値を読み取りましょう。