教科書(物理) 問36:直線電流がつくる磁場

解法

直感的理解

直線電流のまわりには同心円状の磁場ができます。電流に近いほど磁場は強く、距離に反比例して弱くなります。右ねじを電流方向に進めたとき、ねじを回す向きが磁場の向きです。

Step 1:公式に代入する

$$H = \frac{I}{2\pi r} = \frac{4.0}{2\pi \times 0.50}$$

Step 2:計算する

$$H = \frac{4.0}{\pi} \fallingdotseq \frac{4.0}{3.14} \fallingdotseq 1.3 \text{ A/m}$$

関連する基本公式:

$$ B = \mu_0 H = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} $$
答え
\(H \fallingdotseq 1.3\) A/m
📐 補足:アンペールの法則とビオ・サバールの法則

直線電流がつくる磁場は \(H = I/(2\pi r)\) ですが、これはアンペールの法則 \(\oint \vec{H} \cdot d\vec{l} = I\) から導かれます。より一般的にはビオ・サバールの法則で任意形状の電流がつくる磁場を計算できます。

Point

直線電流がつくる磁場 \(H = \dfrac{I}{2\pi r}\) は電流 \(I\) に比例し、距離 \(r\) に反比例します。右ねじの法則で向きを確認しましょう。