教科書(物理) 問37:円形電流がつくる磁場

解法

直感的理解

円形コイルの中心では、電流のどの部分がつくる磁場も同じ向き(コイル面に垂直)に揃うため、磁場が強くなります。巻数 \(N\) が多いほど、\(N\) 倍の磁場が得られます。

Step 1:公式に代入する

$$H = \frac{NI}{2r} = \frac{10 \times 0.50}{2 \times 0.10}$$

Step 2:計算する

$$H = \frac{5.0}{0.20} = 25 \text{ A/m}$$
答え
\(H = 25\) A/m
補足:直線電流との公式の違い

直線電流の公式 \(H = \frac{I}{2\pi r}\) には \(\pi\) がありますが、円形電流の公式 \(H = \frac{NI}{2r}\) には \(\pi\) がありません。混同しやすいので注意しましょう。

$$ H = \dfrac{I}{2r} $$
Point

円形コイルの中心の磁場は巻数 \(N\) に比例し、半径 \(r\) に反比例します。直線電流の公式 \(H = \frac{I}{2\pi r}\) と混同しないよう注意(円形コイルには \(\pi\) がない)。