教科書(物理) 問39:電流が磁場から受ける力

解法

直感的理解

磁場中に置かれた電流は力を受けます。磁場の強さ \(H\) が与えられているので、透磁率 \(\mu\) をかけて磁束密度 \(B\) に変換してから \(F = BIl\) を使います。

Step 1:磁束密度を求める

$$B = \mu H = 1.26 \times 10^{-6} \times 25 = 3.15 \times 10^{-5} \text{ T}$$

Step 2:力を求める

磁場に垂直(\(\theta = 90°\))なので:

$$F = BIl = 3.15 \times 10^{-5} \times 2.0 \times 0.10 = 6.3 \times 10^{-6} \text{ N}$$

あるいは直接:

$$F = \mu HIl = 1.26 \times 10^{-6} \times 25 \times 2.0 \times 0.10 = 6.3 \times 10^{-6} \text{ N}$$
答え
\(F = 6.3 \times 10^{-6}\) N
💡 別解:力のつりあいを別の座標系で考える

座標軸の取り方を変えると、同じ問題でも異なるアプローチができます。結果が同じになることを確認してみましょう。

Point

\(H\)〔A/m〕が与えられたら \(B = \mu H\) で変換してから \(F = BIl\) を使います。\(\mu\) の桁を間違えないよう注意しましょう。