電子ボルト（eV）は原子物理で便利なエネルギー単位です。電子が 1 V の電位差で加速されたときに得る運動エネルギーが 1 eV です。J（ジュール）では桁が小さすぎるので eV を使います。
Step 1：定義
$$ 1 \text{ eV} = e \times 1 \text{ V} = 1.60 \times 10^{-19} \text{ C} \times 1 \text{ V} = 1.60 \times 10^{-19} \text{ J} $$Step 2：電圧 \(V\) で加速された電子のエネルギー
20 V で加速された電子は：
$$ E = eV = 20 \text{ eV} = 20 \times 1.60 \times 10^{-19} = 3.2 \times 10^{-18} \text{ J} $$Step 3：速度の計算
$$ \frac{1}{2}mv^2 = eV \quad \Rightarrow \quad v = \sqrt{\frac{2eV}{m}} = \sqrt{\frac{2 \times 3.2 \times 10^{-18}}{9.1 \times 10^{-31}}} = \sqrt{7.0 \times 10^{12}} = 2.7 \times 10^6 \text{ m/s} $$eV は「電子1個を 1V で加速した時のエネルギー」です。\(10^6\) eV = 1 MeV、\(10^9\) eV = 1 GeV。核物理では MeV、素粒子物理では GeV が標準です。
| エネルギー (eV) | エネルギー (J) | 用途 |
|---|---|---|
| 1 eV | \(1.6 \times 10^{-19}\) | 可視光の光子 |
| 13.6 eV | \(2.2 \times 10^{-18}\) | 水素の電離エネルギー |
| 1 MeV | \(1.6 \times 10^{-13}\) | 核反応 |
| 931.5 MeV | \(1.49 \times 10^{-10}\) | 1 u の質量エネルギー |