X線が結晶に当たると規則正しく並んだ原子面で散乱されます。隣り合う面で散乱されたX線の経路差が波長の整数倍のとき強め合い（ブラッグ反射）が起きます。
Step 1：経路差の計算
間隔 \(d\) の結晶面に入射角 \(\theta\)（結晶面となす角）で入射するとき、隣り合う面で反射されたX線の経路差は：
$$ \Delta = 2d\sin\theta $$Step 2：強め合いの条件（ブラッグの条件）
$$ 2d\sin\theta = n\lambda \quad (n = 1, 2, 3, \ldots) $$Step 3：数値計算例
面間隔 \(d = 2.8 \times 10^{-10}\) m、\(\theta = 15°\)、\(n = 1\) のとき：
$$ \lambda = 2 \times 2.8 \times 10^{-10} \times \sin 15° = 5.6 \times 10^{-10} \times 0.259 = 1.4 \times 10^{-10} \text{ m} = 0.14 \text{ nm} $$数値計算の確認：プランク定数 \(h = 6.63 \times 10^{-34}\) J·s、振動数 \(5.0 \times 10^{14}\) Hz の光子のエネルギーは \(E = 6.63 \times 10^{-34} \times 5.0 \times 10^{14} = 3.3 \times 10^{-19}\) J = 2.1 eV。仕事関数 1.9 eV なら最大運動エネルギーは \(2.1 - 1.9 = 0.2\) eV です。
\(\theta\) は結晶面と入射X線がなす角度（法線からの入射角ではなく余角）です。\(2d\sin\theta\) の 2 は往復分の経路差です。
X線回折は結晶の面間隔 \(d\) を正確に測定する方法です。逆に \(d\) が既知なら X 線の波長を決定できます。
NaCl結晶（\(d = 2.82 \times 10^{-10}\) m）で \(n=1\)、\(\theta = 15.8°\) のとき：
$$ \lambda = 2 \times 2.82 \times 10^{-10} \times \sin 15.8° = 5.64 \times 10^{-10} \times 0.272 = 1.53 \times 10^{-10} \text{ m} $$これは銅の特性X線（\(\text{Cu-K}\alpha\)）の波長に一致します。