教科書(物理) 演習問題3:核反応と核エネルギー

解法

直感的理解

核融合反応では、反応前後の質量差(質量欠損)がエネルギーとして放出されます。\(E = \Delta m c^2\) で計算します。

Step 1:核融合反応式

$$ ^2\text{H} + ^3\text{H} \to \,^4\text{He} + ^1\text{n} $$

Step 2:質量欠損の計算

$$ \Delta m = (m_D + m_T) - (m_{\text{He}} + m_n) $$

Step 3:エネルギーの計算

$$ E = \Delta m \times 931.5 \text{ MeV/u} $$

または \(E = \Delta m \times c^2\) をジュールで計算。

答え:
質量欠損 × 931.5 MeV/u で核エネルギーを求める。
補足:原子力発電のエネルギー

ウラン235の1回の分裂で約200 MeVのエネルギーが放出されます。1 kgのウランは石炭約3000トン分のエネルギーに相当します。

Point

核融合では質量数56(鉄)付近までの原子核を作るときにエネルギーが放出されます。鉄より重い原子核の融合ではエネルギーが必要になります。