教科書（物理基礎） 例題4：鉛直投射

解法

直感的理解
この章の公式を総合的に使います。まず「どの運動か」を見極め、適切な公式を選びましょう。

鉛直方向の運動の公式（上向き正）：

$$ v = v_0 - gt $$ $$ y = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2 $$ $$ v^2 - v_0^2 = -2gy $$

具体的な数値を代入して計算します（\(g = 9.8 \, \text{m/s}^2\)）。

初速度 9.8 m/s で投げ上げると最高点は 4.9 m/s × 1.0 s 後です。

答え：
(1) $t_1 = 1.0 \, \text{s}$，$h_1 = 4.9 \, \text{m}$
(2) $t_2 = 2.0 \, \text{s}$，$v_2 = -9.8 \, \text{m/s}$（下向き $9.8 \, \text{m/s}$）
補足：空気抵抗がある場合

実際の落下では空気抵抗が働くため、終端速度（一定速度）に達します。しかし高校物理では通常、空気抵抗を無視して \(a = g\) 一定として扱います。

Point

鉛直投げ上げでは対称性が使えます。$t_\text{全体} = 2t_\text{上昇}$，戻った速度は $v = -v_0$。