教科書(物理基礎) 問5:速度

解法

直感的理解
速度は「速さ+向き」の情報をもつベクトル量です。正の向き(ここでは東向き)を決めると、東向きに走る自動車は正の速度、西向きに走る自動車は負の速度をもちます。ドラッグで自動車を動かして、速度の符号と向きの関係を体感しましょう。

東向きを正の向きとします。自動車 A は東向きに 10 m/s、自動車 B は西向きに 10 m/s で走っています。

自動車 A(東向きに速さ 10 m/s):

$$ v_A = +10 \, \text{m/s} $$

自動車 B(西向きに速さ 10 m/s):

$$ v_B = -10 \, \text{m/s} $$

速さはどちらも 10 m/s ですが、速度の差は 10 + 10 = 20 m/s にもなります。

$$ |v_A| = |v_B| = 10 \, \text{m/s}(\text{速さは同じ}) $$
答え:
\(v_A = +10 \, \text{m/s}\),\(v_B = -10 \, \text{m/s}\)
補足:速さと速度の違い

速さ(スカラー)は大きさだけの量で常に正です。速度(ベクトル)は大きさと向きをもち、正の向きと反対なら負の値をとります。

例えば西向き \(10 \, \text{m/s}\) の速さは \(10 \, \text{m/s}\),速度は \(-10 \, \text{m/s}\) です。

Point

速度はベクトル量です。正の向きを決めたら、反対向きの運動は負の符号をつけます。速さ(スカラー)と速度(ベクトル)の違いを意識しましょう。