糸1は天井面（水平）と角度 \(\theta = 30^\circ\) をなしています。糸1の張力 \(T_1\) を鉛直成分と水平成分に分解します。
Step 1：力の整理
Step 2：鉛直方向のつりあい（上向き正）
$$ T_1 \sin 30^\circ - W = 0 $$ $$ T_1 \times \frac{1}{2} = 10 $$ $$ \therefore \quad T_1 = \frac{10}{0.5} = 20\;\text{N} $$Step 3：水平方向のつりあい（右向き正）
$$ T_2 - T_1 \cos 30^\circ = 0 $$ $$ T_2 = 20 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3} $$ $$ \therefore \quad T_2 = 10 \times 1.732 \fallingdotseq 17.3\;\text{N} $$3力がつりあうとき、力のベクトルを順に並べると閉じた三角形になります。
糸1の角度が水平から \(30^\circ\) なので、力の三角形は 30°-60°-90° の直角三角形になります。辺の比は：
$$ 1 : 2 : \sqrt{3} $$最も短い辺（\(30^\circ\) の対辺）が重力 \(W = 10\;\text{N}\) に対応するので：
$$ W : T_1 : T_2 = 1 : 2 : \sqrt{3} $$ $$ T_1 = 10 \times 2 = 20\;\text{N}, \quad T_2 = 10\sqrt{3} \fallingdotseq 17.3\;\text{N} $$「天井と \(30^\circ\)」＝ 水平面と糸のなす角が \(30^\circ\) です。鉛直方向から測ると \(90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\) になります。
角度を水平から測る場合：鉛直成分 = \(T_1 \sin\theta\)、水平成分 = \(T_1 \cos\theta\)
角度を鉛直から測る場合：鉛直成分 = \(T_1 \cos\theta\)、水平成分 = \(T_1 \sin\theta\)
スライダーで角度を変えて、\(\sin\) と \(\cos\) の役割が入れ替わらないことを確認してみましょう。
数値計算：計算すると 0 を得る。
数値計算：計算すると 0 を得る。
力のつりあいでは 水平方向の和 = 0 と 鉛直方向の和 = 0 の2式を立てます。角度の基準（水平から or 鉛直から）に注意し、\(\sin\) と \(\cos\) を間違えないようにしましょう。