ばねは伸ばした分だけ引き戻そうとします。伸びが 2 倍なら弾性力も 2 倍――これがフックの法則です。ばね定数 \(k\) が大きいほど「硬い」ばね。下のシムでブロックをドラッグして伸びと力の関係を体感してみましょう。
ばね定数 \(k = 20\,\text{N/m}\) のつる巻きばねを手で引いて \(x = 0.15\,\text{m}\) 伸ばしたとき、手がばねから受ける弾性力の大きさを求めます。
フックの法則：
$$ F = kx $$計算過程：
与えられた値を代入します。
$$ F = kx = 20 \times 0.15 $$ $$ F = 3.0\,\text{N} $$よって、手がばねから受ける弾性力の大きさは 3.0 N です。
フックの法則 \(F = kx\) は、ばねの伸びが小さい範囲でのみ成立します。伸びが大きくなりすぎると、ばねは元に戻らなくなる（塑性変形）か、最悪の場合は壊れてしまいます。
フックの法則が成り立つ限界を弾性限界（elastic limit）といいます。弾性限界を超えると \(F\) と \(x\) の比例関係が崩れ、\(F = kx\) は使えません。
この問題で \(x = 0.15\,\text{m}\) は弾性限界内であるとして解いています。
伸びを cm で扱う場合、ばね定数の単位を合わせる必要があります。
\(k = 20\,\text{N/m} = 0.20\,\text{N/cm}\) と換算すると、
$$ F = 0.20 \times 15 = 3.0\,\text{N} $$結果は同じです。単位を揃えてから計算することが重要です。
フックの法則 \(F = kx\) は弾性力の基本公式です。\(x\) は自然長からの変位（伸びまたは縮み）であり、ばね全体の長さではありません。また、\(x\) の単位は必ず m に揃えてから \(k\)〔N/m〕と掛けましょう。