運動方程式 \(ma = F\) は「力が大きいほど加速しやすく、質量が大きいほど加速しにくい」ことを表します。同じ力で押しても、軽い台車は大きく加速し、重い台車はあまり加速しません。この関係を式にしたのが運動方程式です。
質量 \(m = 2.0\;\text{kg}\) の物体に合力 \(F = 7.0\;\text{N}\) がはたらくとき、運動方程式を使って加速度を求めます。
Step 1：運動方程式を書く
$$ ma = F $$Step 2：加速度 \(a\) について解く
$$ a = \frac{F}{m} $$Step 3：数値を代入する
$$ a = \frac{7.0}{2.0} = 3.5\;\text{m/s}^2 $$加速度の向きは合力 \(F\) の向きと同じです。力が右向きなら加速度も右向き \(3.5\;\text{m/s}^2\) です。
数値計算：7.0 × 3.5 = 24.5 kg
数値計算：7.0 × 3.5 = 24.5 kg
\(ma = F\) は物理で最も基本的な式です。加速度は「力に比例し、質量に反比例する」ことを覚えましょう。力を2倍にすると加速度も2倍、質量を2倍にすると加速度は \(\frac{1}{2}\) です。
運動方程式 \(ma = F\) は、3つの量 \(m\)、\(a\)、\(F\) のうち2つがわかれば残り1つを求められます。
パターン1：加速度を求める（本問）
$$ a = \frac{F}{m} = \frac{7.0}{2.0} = 3.5\;\text{m/s}^2 $$パターン2：力を求める
$$ F = ma = 2.0 \times 3.5 = 7.0\;\text{N} $$パターン3：質量を求める
$$ m = \frac{F}{a} = \frac{7.0}{3.5} = 2.0\;\text{kg} $$