宇宙飛行士が月面で軽々とジャンプできるのは、月の重力が地球の約 \(\frac{1}{6}\) だからです。質量（物質の量）は場所によらず一定ですが、重さ（重力の大きさ）は重力加速度に比例して変わります。同じ体重計でも、月に持っていくと目盛りは地球の \(\frac{1}{6}\) しか示しません。
質量 \(m = 5.0\;\text{kg}\) の物体について、地球上と月面上での重さ（重力の大きさ）を比較します。
Step 1：地球上での重さ
$$ W = mg = 5.0 \times 9.8 = 49\;\text{N} $$Step 2：月面上での重さ（月の重力加速度 \(g' = 1.6\;\text{m/s}^2\)）
$$ W' = mg' = 5.0 \times 1.6 = 8.0\;\text{N} $$Step 3：比をとる
$$ \frac{W'}{W} = \frac{mg'}{mg} = \frac{g'}{g} = \frac{1.6}{9.8} \fallingdotseq \frac{1}{6.1} \fallingdotseq \frac{1}{6} $$月面上の重さは地球上の約 \(\frac{1}{6}\) になります。質量 \(m = 5.0\;\text{kg}\) はどちらでも変わりません。
数値計算：5.0 × 9.8 = 49 kg
数値計算：5.0 × 9.8 = 49 kg
「質量」と「重さ」を混同しないこと。質量〔kg〕は物質の量で場所によらず一定。重さ〔N〕は重力の大きさ \(W = mg\) で、重力加速度 \(g\) に依存するため場所によって変わります。体重計は「重さ」を測り、天秤は「質量」を比べる道具です。
質量 \(5.0\;\text{kg}\) の物体の重さを各天体で計算してみましょう。
| 天体 | \(g\)〔m/s²〕 | 重さ \(W = mg\)〔N〕 |
|---|---|---|
| 地球 | 9.8 | 49 |
| 月 | 1.6 | 8.0 |
| 火星 | 3.7 | 19 |
| 木星 | 25 | 125 |
質量はすべて \(5.0\;\text{kg}\) で同じですが、重さは重力加速度によって大きく変わります。木星表面では地球の約2.5倍の重さを感じることになります。