例題9と同じ「糸で引き上げる問題」の類題です。手順は同じ：力を洗い出す → 正の向き → 運動方程式。ここでは質量 \(m = 0.80\;\text{kg}\) の小球を糸の張力 \(T = 10\;\text{N}\) で鉛直上向きに引き上げるときの加速度を求めます。
質量 \(m = 0.80\;\text{kg}\) の小球を張力 \(T = 10\;\text{N}\) で鉛直上向きに引き上げます。
Step 1：力の確認
Step 2：鉛直上向きを正として運動方程式を立てる
$$ ma = T - mg $$Step 3：数値代入
$$ 0.80 \times a = 10 - 7.84 = 2.16 $$ $$ a = \frac{2.16}{0.80} = 2.7\;\text{m/s}^2 $$\(a > 0\) なので、加速度は鉛直上向きに \(2.7\;\text{m/s}^2\) です。
数値計算：0.80 × 10 = 7.84 kg
数値計算：0.80 × 10 = 7.84 kg
「正の向きと反対向きの力には負の符号をつける」のがポイントです。上向きを正にとると、下向きの重力は \(-mg\) になります。計算結果が正なら上向き、負なら下向きの加速度です。
もし張力がちょうど重力と等しいとき \(T = mg\) を考えてみましょう。
$$ ma = T - mg = mg - mg = 0 $$ $$ a = 0 $$加速度が0なので、物体は等速で上昇（または静止）します。張力と重力がつり合っている状態です。
つまり「糸で物体を引き上げている」からといって必ず加速するわけではありません。\(T > mg\) のときだけ上向きに加速します。
$$ T > mg \implies a > 0 \text{（上向き加速）} $$ $$ T = mg \implies a = 0 \text{（等速 or 静止）} $$ $$ T < mg \implies a < 0 \text{（下向き加速）} $$