物体の質量を \(m\)、重力加速度を \(g = 9.8\;\text{m/s}^2\) とします。斜面に垂直な方向のつりあいから垂直抗力を求めます：
$$ N = mg\cos 30° $$斜面方向の運動方程式（斜面下向きを正）：
$$ ma = mg\sin 30° - \mu' N = mg\sin 30° - \mu' mg\cos 30° $$両辺を \(m\) で割ります：
$$ a = g(\sin 30° - \mu'\cos 30°) $$動摩擦係数 \(\mu' = \dfrac{1}{2\sqrt{3}}\) を代入します：
$$ a = 9.8\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{2\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 9.8\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{4}\right) = 9.8 \times \frac{1}{4} = 2.45 \fallingdotseq 2.5\;\text{m/s}^2 $$なめらかな斜面（\(\mu' = 0\)）の場合の加速度は：
$$ a_0 = g\sin 30° = 9.8 \times 0.50 = 4.9\;\text{m/s}^2 $$動摩擦力による減速分は：
$$ \Delta a = \mu' g\cos 30° = \frac{1}{2\sqrt{3}} \times 9.8 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{9.8}{4} = 2.45\;\text{m/s}^2 $$したがって：
$$ a = a_0 - \Delta a = 4.9 - 2.45 = 2.45 \fallingdotseq 2.5\;\text{m/s}^2 $$摩擦により加速度がちょうど半分になっています。シミュレーションで角度を変えて、摩擦の影響がどう変わるか確認しましょう。
数値計算：計算すると 9.8 を得る。
数値計算：計算すると 9.8 を得る。
あらい斜面の加速度 \(a = g(\sin\theta - \mu'\cos\theta)\) は質量 \(m\) に依存しません。\(\sin\theta = \mu'\cos\theta\)（すなわち \(\tan\theta = \mu'\)）のとき加速度 0 で等速直線運動になります。角度スライダーで確認しましょう。