2つの力を合わせた「合力」は、2力を2辺とする平行四辺形の対角線で求められます。2力のなす角度が変わると合力の大きさも変わります。角度が 0° なら合力は最大（= 足し算）、180° なら最小（= 引き算）、90° なら三平方の定理で求まります。
大きさ \(F_1 = 3\text{N}\)、\(F_2 = 4\text{N}\) の2力のなす角が \(\theta = 60°\) のとき、合力の大きさは余弦定理から求められます。
合力の公式（余弦定理）：
$$ F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1 F_2 \cos\theta} $$具体的な計算： \(F_1 = 3\) N、\(F_2 = 4\) N、\(\theta = 60°\) を代入します。
$$ F = \sqrt{3^2 + 4^2 + 2 \times 3 \times 4 \times \cos 60°} $$\(\cos 60° = \dfrac{1}{2}\) を代入すると：
$$ F = \sqrt{9 + 16 + 2 \times 3 \times 4 \times \frac{1}{2}} = \sqrt{9 + 16 + 12} = \sqrt{37} \fallingdotseq 6.1\,\text{N} $$なお、特別な角度での合力を確認すると：
\(F_1\) を \(x\) 軸方向に取ると、各成分は：
$$ F_x = F_1 + F_2 \cos\theta = 3 + 4\cos 60° = 3 + 2 = 5\,\text{N} $$ $$ F_y = F_2 \sin\theta = 4\sin 60° = 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} \fallingdotseq 3.46\,\text{N} $$合力の大きさ：
$$ F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} = \sqrt{25 + 12} = \sqrt{37} \fallingdotseq 6.1\,\text{N} $$余弦定理と同じ結果が得られます。成分分解は3力以上の合成でも使えるため、汎用性が高い方法です。
合力の公式 \(F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\theta}\) は余弦定理から導かれます。\(\theta = 90°\) のとき \(\cos 90° = 0\) となり、三平方の定理 \(F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}\) に帰着します。シミュレーションで角度を変え、合力がどう変化するか体感しましょう。