解法

底面の水圧は、大気圧を考えず水の重さだけによる圧力です：

$$ p = \rho g h = 1.0 \times 10^3 \times 9.8 \times 0.30 = 2940\;\text{Pa} $$

底面が受ける力は圧力×面積です：

$$ F = pS = 2940 \times 2.0 \times 10^{-2} = 58.8 \fallingdotseq 59\;\text{N} $$

これは底面上の水柱の重さに一致します。検算してみましょう：

$$ mg = \rho V g = \rho S h g = 1000 \times 0.020 \times 0.30 \times 9.8 = 58.8\;\text{N} \quad \checkmark $$

補足：容器の形と底面にかかる力

円筒型容器では、底面にかかる力は水柱の重さと一致しますが、上に広がる形の容器（逆円錐型）では、底面積の上にある水の重さより小さい力しかかかりません。

これは一見パラドックスですが、水圧は深さだけで決まるため：

$$ F_{\text{底面}} = \rho g h \times S_{\text{底面}} $$

容器の壁面が水に斜め方向の力を及ぼし、重さの差分を支えています。スライダーで水深を変えて、力と水の重さが常に一致することを確認しましょう。