条件：ばね定数 25 N/m、縮み 0.50 m、質量 1.0 kg。
ばね定数 \(k = 25\,\text{N/m}\)、縮み \(x_0 = 0.50\,\text{m}\) のとき、ばねから離れた物体（質量 \(m = 1.0\,\text{kg}\)）の速さを求めます。
点 A（ばねが縮んだ状態）と点 B（ばねの自然の長さの位置）で力学的エネルギー保存則を立てます。
$$\frac{1}{2}kx_0^2 + 0 = 0 + \frac{1}{2}mv^2$$ $$v = \sqrt{\frac{k}{m}}x_0 = \sqrt{\frac{25}{1.0}} \times 0.50 = 5.0 \times 0.50 = 2.5\,\text{m/s}$$単位の確認：$\sqrt{k/m}$ の単位は $\sqrt{\text{N/m}/\text{kg}} = \sqrt{\text{kg·m/s}^2/(\text{m·kg})} = \text{s}^{-1}$ なので、$\sqrt{k/m} \cdot x_0$ の単位は $\text{s}^{-1} \cdot \text{m} = \text{m/s}$ で正しい。
弾性エネルギーの確認：
$$U = \frac{1}{2}kx_0^2 = \frac{1}{2} \times 25 \times 0.50^2 = \frac{1}{2} \times 25 \times 0.25 = 3.125\,\text{J}$$ $$K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 1.0 \times 2.5^2 = 3.125\,\text{J} \quad \checkmark$$縮みを $x_0 = 0.30\,\text{m}$ に変えると $v = 5.0 \times 0.30 = 1.5\,\text{m/s}$、$x_0 = 1.0\,\text{m}$ なら $v = 5.0\,\text{m/s}$ です。速さは縮みに比例します（$v \propto x_0$）。