水平面上でばねに物体が衝突すると、運動エネルギーがばねの弾性エネルギーに変わります。ばねが最も縮んだ瞬間、物体は一瞬静止し、運動エネルギーはゼロ。その後ばねが伸びて物体を押し戻します。スライダーで初速度やばね定数を変え、ばねの最大縮みがどう変わるか確かめましょう。
水平なばね（ばね定数 200 N/m）に質量 2.0 kg の物体が速さ 4.0 m/s で衝突する場合を考えます。
公式：力学的エネルギー保存則より、
$$ \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}kx^2 $$計算過程：
\(x\) について解くと、
$$ x = v_0\sqrt{\frac{m}{k}} $$数値を代入します。
$$ x = 4.0 \times \sqrt{\frac{2.0}{200}} = 4.0 \times \sqrt{0.010} = 4.0 \times 0.10 $$ $$ x = 0.40\,\text{m} $$エネルギーの確認：
$$ \frac{1}{2} \times 2.0 \times 4.0^2 = 16\,\text{J} $$ $$ \frac{1}{2} \times 200 \times 0.40^2 = 16\,\text{J} \quad \checkmark $$運動エネルギーと弾性エネルギーの等式から直接代入する方法もあります。
$$ \frac{1}{2} \times 2.0 \times v_0^2 = \frac{1}{2} \times 200 \times x^2 $$ $$ 2.0 \times v_0^2 = 200 \times x^2 $$ $$ x^2 = \frac{2.0 \times 16}{200} = 0.16 $$ $$ x = 0.40\,\text{m} $$また、ばねから離れるときの速さは \(v_0 = 4.0\,\text{m/s}\) と同じです（弾性力は保存力なので、力学的エネルギーが保存されるため）。
水平面のばね衝突では、最大縮み \(x = v_0\sqrt{m/k}\) です。ばねの力は保存力なので、物体がばねから離れるときの速さは衝突前の速さと同じになります。重力による位置エネルギーの変化がないことも確認しましょう。