水平面上で物体を水平方向に距離 \(x\) だけ動かすとき、各力がする仕事を考えます。
力 \(F\) が移動方向と角度 \(\theta\) をなすとき、
$$W = Fx\cos\theta$$引く力 \(F\)（\(\theta = 0°\)）：\(\cos 0° = 1\) → \(W_F = Fx > 0\)（正の仕事）
$$W_F = Fx\cos 0° = Fx$$垂直抗力 \(N\)・重力 \(mg\)（\(\theta = 90°\)）：\(\cos 90° = 0\) → 仕事なし
$$W_N = N \cdot x \cdot \cos 90° = 0$$数値計算：90 × 180 = 16200 J
力の向きと移動方向が一致 → 正の仕事、逆向き → 負の仕事、垂直 → 仕事 = 0。
引く力は正の仕事 \(W_F = Fx\)。垂直抗力・重力は仕事をしない（\(W = 0\)）。
あらい面上で物体が動くと、動摩擦力 \(f'\) が移動と逆向きにはたらきます。\(\theta = 180°\) なので、
$$W_{f'} = f' \cdot x \cdot \cos 180° = -f'x$$動摩擦力の仕事は常に負です。これは運動エネルギーが熱に変わることに対応しています。
数値計算：90 × 180 = 16200 J
仕事の正負の判定は \(\cos\theta\) の符号で決まります。\(0° \le \theta < 90°\) なら正、\(\theta = 90°\) なら 0、\(90° < \theta \le 180°\) なら負の仕事です。