ブレーキをかけると運動エネルギーが摩擦力で熱に変わります。運動エネルギーは速さの2乗に比例するので、速さが2倍になると制動距離は4倍に。スライダーで速度を変え、制動距離の変化を体感しましょう。
50 km/h での制動距離が 15 m のとき、各速度での制動距離を求めます。
公式の導出：運動エネルギーがすべて摩擦の仕事に変わるので、
$$ \frac{1}{2}mv^2 = \mu' mg \cdot d $$ $$ d = \frac{v^2}{2\mu' g} $$動摩擦係数の計算：
50 km/h = 13.9 m/s で \(d = 15\,\text{m}\) なので、
$$ \mu' = \frac{v^2}{2gd} = \frac{13.9^2}{2 \times 9.8 \times 15} = \frac{193}{294} \fallingdotseq 0.66 $$100 km/h での制動距離：
速さの比 \(\frac{100}{50} = 2\) なので、
$$ d_{100} = d_{50} \times \left(\frac{100}{50}\right)^2 = 15 \times 4 = 60\,\text{m} $$直接計算でも確認します（100 km/h = 27.8 m/s）。
$$ d = \frac{27.8^2}{2 \times 0.66 \times 9.8} = \frac{773}{12.9} \fallingdotseq 60\,\text{m} \quad \checkmark $$実際の停止距離は「反応時間中に進む距離（空走距離）」＋「ブレーキで止まるまでの距離（制動距離）」です。
$$ d_{\text{空走}} = v \times t_{\text{反応}} $$反応時間 \(t = 0.7\,\text{s}\) とすると、
| 速度 | 空走距離 | 制動距離 | 停止距離 |
|---|---|---|---|
| 50 km/h | 9.7 m | 15 m | 25 m |
| 100 km/h | 19 m | 60 m | 79 m |
空走距離は速さに比例（2倍）、制動距離は速さの2乗に比例（4倍）。速度が上がると制動距離の割合が急増します。
制動距離は \(d \propto v^2\) です。速さが2倍で4倍、3倍で9倍になります。制動距離は質量に依存しません（\(m\) が約分される）。空走距離は \(v\) に比例するので、停止距離全体では速さの影響がさらに大きくなります。