教科書(物理基礎) 問1:絶対温度

解法

直感的理解
絶対温度は分子の熱運動が完全に停止する温度(\(-273\)℃)を 0 K とした温度スケールです。セルシウス温度に 273 を足すだけで絶対温度に変換できます。温度差(温度変化量)はどちらの単位で測っても同じ値になるのがポイントです。

セルシウス温度 \(t\)〔℃〕と絶対温度 \(T\)〔K〕の変換公式は:

$$ T = t + 273 $$

(1) 15℃ → 絶対温度:

$$ T = 15 + 273 = 288\,\text{K} $$

(2) 300 K → セルシウス温度:

$$ t = T - 273 = 300 - 273 = 27\,\text{℃} $$
答え:
15℃ = 288 K、300 K = 27℃
補足:温度変化量はどちらでも同じ

温度変化量 \(\Delta T\) はセルシウス温度でも絶対温度でも同じ値になります。

$$ \Delta T = T_2 - T_1 = (t_2 + 273) - (t_1 + 273) = t_2 - t_1 = \Delta t $$

例えば「20℃から50℃に上がった」場合、温度変化は 30℃ = 30 K です。この性質は熱量計算 \(Q = mc\Delta T\) で重要になります。

補足:なぜ 273 なのか

気体の体積が温度とともに直線的に変化することから、体積がゼロになる外挿温度が \(-273.15\)℃と求まります。これが絶対零度です。実際にはこの温度に到達することは不可能(熱力学第三法則)ですが、すべての分子の熱運動が停止する理論的な下限です。

Point

セルシウス温度と絶対温度は目盛り幅が同じで、原点が 273 だけずれているだけです。温度差 \(\Delta T = \Delta t\) なので、熱量の計算では℃と K のどちらを使っても結果は同じになります。