高温の金属球を水に入れると、金属が放出した熱を水と容器が受け取ります。容器が金属製なら容器も温まるので、その分の熱量も式に含めます。スライダーで金属球の初期温度を変え、平衡温度と比熱の関係を確認しましょう。
金属球（質量 200 g、温度 100 ℃）を、水（150 g、20 ℃）が入った熱容量 50 J/K の容器に入れたところ、平衡温度が 25 ℃になりました。
熱量の保存：
$$ m_M c_M (T_1 - t) = m_W c_W (t - T_2) + C(t - T_2) $$ $$ m_M c_M (T_1 - t) = (m_W c_W + C)(t - T_2) $$数値を代入します。
$$ 200 \times c_M \times (100 - 25) = (150 \times 4.20 + 50) \times (25 - 20) $$ $$ 200 \times c_M \times 75 = (630 + 50) \times 5 $$ $$ 15000\,c_M = 3400 $$ $$ c_M = \frac{3400}{15000} = 0.227\,\text{J/(g·℃)} $$容器の熱容量 \(C = 50\,\text{J/K}\) を無視すると、
$$ c_M = \frac{m_W c_W (t - T_2)}{m_M (T_1 - t)} = \frac{150 \times 4.20 \times 5}{200 \times 75} = \frac{3150}{15000} = 0.210 $$正しい値 0.227 に対して約 7.5% 小さく見積もってしまいます。容器の熱容量が大きいほど誤差も大きくなるため、断熱容器でない場合は必ず考慮しましょう。
熱量の保存の式は「高温物体が放出した熱 = 低温物体が受け取った熱」です。容器の熱容量 \(C\) は「温度 1K 上昇に必要な熱量」なので、\(C \times \Delta T\) で容器の吸収分を計算します。