解法

質量 \(m\)〔g〕、比熱 \(c\)〔J/(g·K)〕の物体の温度を \(\Delta T\)〔K〕変化させるのに必要な熱量は：

$$ Q = mc\Delta T $$

比熱を求めるには、この式を変形して：

$$ c = \frac{Q}{m\Delta T} $$

質量 \(m = 100\,\text{g}\) の鉄球に \(Q = 1.8 \times 10^3\,\text{J}\) の熱量を与えたとき、温度が 20℃ → 60℃ に上昇したので \(\Delta T = 40\,\text{K}\)：

$$ c = \frac{1.8 \times 10^3}{100 \times 40} = \frac{1800}{4000} = 0.45\,\text{J/(g·K)} $$

補足：熱容量と比熱の違い

混同しやすい2つの量を整理します：

• 比熱 \(c\)：物質 1 g を 1 K 上げるのに必要な熱量。物質固有の値。単位は J/(g·K)
• 熱容量 \(C\)：物体全体を 1 K 上げるのに必要な熱量。質量に依存。単位は J/K

両者の関係：

$$ C = mc $$

この鉄球の熱容量は \(C = 100 \times 0.45 = 45\,\text{J/K}\) です。