(1) 波の要素（振幅・波長・周期・振動数）

1. グラフからの読み取り

問題の $y-x$ 図を見てみましょう。

• 振幅 $A$：山の高さ（または谷の深さ）を読み取ります。
  グラフより，最大変位は $y = 2.0$ m なので，
  $$A = 2.0 \text{ m}$$
• 波長 $\lambda$：山から山，または谷から谷までの距離（波1つ分の長さ）を読み取ります。
  グラフより，波1つ分の長さは $4.0$ m なので，
  $$\lambda = 4.0 \text{ m}$$

2. 計算による導出

波の速さが $v = 2.0 \text{ m/s}$ と与えられています。波の基本公式 $v = \frac{\lambda}{T}$（または $v = f\lambda$）を用いて，周期 $T$ と振動数 $f$ を求めます。

周期 $T$ の計算：
$$T = \frac{\lambda}{v} = \frac{4.0 \text{ m}}{2.0 \text{ m/s}} = 2.0 \text{ s}$$

振動数 $f$ の計算：
$$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2.0 \text{ s}} = 0.50 \text{ Hz}$$

条件：振幅 2.0 m、波長 4.0 m、速さ 2.0 m/s。

角振動数と波数：

$$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2.0} = \pi\,\text{rad/s} \fallingdotseq 3.14\,\text{rad/s}$$ $$k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi}{4.0} = \frac{\pi}{2}\,\text{rad/m} \fallingdotseq 1.57\,\text{rad/m}$$

📐 波の式の確認

この波が $+x$ 方向に進むとき、$y = A\sin(kx - \omega t) = 2.0\sin(1.57x - 3.14t)$〔m〕。$t = 0$、$x = 1.0\,\text{m}$ を代入すると $y = 2.0\sin(1.57) = 2.0 \times 1.0 = 2.0\,\text{m}$（山）で、グラフと一致します。

(2) $x=0$ における $y-t$ 図の描画

考え方：波を少し進めてみる

$y-x$ 図は「$t=0$ の瞬間の写真」です。ここから $t>0$ の未来の動きを知るには，「波を進行方向に少しずらして描く」のが鉄則です。

1. 現在の波形（$t=0$）を実線で描く。
2. 少し時間が経った後の波形（点線）を，進行方向（右）に少しずらして描く。
3. 注目している点（$x=0$）の媒質が，実線から点線に向かって上に行くか下に行くかを確認する。

この問題の場合，波を右にずらすと，$x=0$ の原点の山は下向きに動くことがわかります。つまり，$t=0$ の直後は $y < 0$ となります。

シミュレーションで確認

以下のシミュレーターで「時間」スライダーを動かし，上のグラフの赤い点（$x=0$）と，下のグラフの赤い点（その時刻の変位）が連動している様子を確認しましょう。
薄いグレーの線は「少し未来の波」を表しており，これを見ると点が次にどちらへ動くかがわかります。

グラフを描く手順

1. スタート位置を確認：$t=0$ で $y=0$ です。
2. 初期動作を確認：シミュレーションの薄い点線（未来の波）を見ると，波が右に進むにつれて $x=0$ の点は下（負の方向）に引っ張られることがわかります。
3. 周期を確認：(1)で求めた通り，周期は $T=2.0$ s です。したがって，$t=2.0$ s で再び元の状態に戻ります。

これらを組み合わせると，原点から始まり，まず下に下がり，2.0秒で1回振動する正弦波（サインカーブ）を描けば正解です。