正弦波の y-x グラフから、山の高さ(振幅)と山から次の山までの距離(波長)を読み取ります。スライダーで振幅・波長を変え、グラフの形がどう変わるか確認しましょう。
y-x グラフから振幅と波長を読み取ります。山の高さが 2.0 cm、山から次の山までが 4.0 cm です。
振幅:グラフの最大変位(山の高さ)
$$ A = y_{\max} = 2.0\,\text{cm} $$波長:山から次の山(同位相の隣接2点)の距離
$$ \lambda = 4.0\,\text{cm} $$波の速さ \(v = 8.0\,\text{cm/s}\) が与えられている場合、振動数と周期は:
$$ f = \frac{v}{\lambda} = \frac{8.0}{4.0} = 2.0\,\text{Hz} $$ $$ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{2.0} = 0.50\,\text{s} $$読み取った値を波の式に代入すると:
$$ y = A\sin\frac{2\pi}{\lambda}x = 2.0\sin\frac{2\pi}{4.0}x = 2.0\sin\frac{\pi}{2}x $$ある時刻のスナップショット(y-x グラフ)がこの式で表されます。時間変化を含めると:
$$ y = 2.0\sin\left(\frac{\pi}{2}x - 2\pi \times 2.0 \times t\right) $$振幅は「最大値 − 最小値」の半分です(全振幅ではない)。波長は同位相の隣接2点間の距離。y-x グラフは「ある瞬間の波の形」、y-t グラフは「ある位置での振動の様子」を示します。