波形を進行方向に少しずらすと、各点が次の瞬間に上下どちらに動くかわかります。スライダーで「ずらし量」を変え、注目点の速度方向を確認しましょう。
波が x 軸正の方向に速さ 8.0 cm/s で進む正弦波（振幅 2.0 cm、波長 4.0 cm）について、ある点の媒質の速度方向を考えます。
媒質の速度の導出：
波の変位 \(y = A\sin(kx - \omega t)\) を時間微分すると、
$$ v_y = \frac{\partial y}{\partial t} = -A\omega\cos(kx - \omega t) $$角振動数 \(\omega = 2\pi f = 2\pi \times \frac{v}{\lambda} = 2\pi \times \frac{8.0}{4.0} = 4\pi\,\text{rad/s}\)
波数 \(k\) と角振動数を計算すると：
$$ k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi}{4.0} = \frac{\pi}{2}\,\text{rad/cm} $$媒質の最大速度は：
$$ |v_y|_{\max} = A\omega = 2.0 \times 4\pi \fallingdotseq 25\,\text{cm/s} $$波の進行方向の前方（山の前側の斜面）にある点は、波形をずらすと下向きに動きます。後方の斜面にある点は上向きに動きます。
波が右に進むとき、波形全体が右にずれます。ある点 P の変位が少し後に増加するか減少するかで速度方向がわかります。
| 位置 | 速度方向 | 速さ |
|---|---|---|
| 山の頂点 | 0（折り返し） | 0 |
| 山の前方斜面 | 下向き（負） | \(|v_y|\) |
| 平衡位置（下り） | 下向き（負） | \(A\omega\)（最大） |
| 谷の底 | 0（折り返し） | 0 |
| 山の後方斜面 | 上向き（正） | \(|v_y|\) |
媒質の速度方向は「波形ずらし法」で判定します。波の進行方向に波形を少しずらし、注目点の変位が増えるか減るかを見ます。山や谷の頂点では速度ゼロ、平衡位置では速度最大です。