閉管の基本振動数は V/(4l)、奇数倍振動のみ。開管は V/(2l)、全整数倍。スライダーで倍振動数を変え、定在波の腹と節を観察しましょう。
管の長さ 0.25 m、音速 340 m/s の閉管で基本振動数は 340 Hz です。3 倍振動は 1020 Hz、5 倍振動は 1700 Hz です。
$$ f_1 = \frac{V}{4l} = \frac{340}{4 \times 0.25} = 340\,\text{Hz}\quad(\text{閉管基本}) $$ $$ f_3 = 3f_1 = 3 \times 340 = 1020\,\text{Hz}\quad(\text{3倍振動}) $$ $$ f_5 = 5f_1 = 5 \times 340 = 1700\,\text{Hz}\quad(\text{5倍振動}) $$同じ長さの開管なら \(f_1 = V/(2l) = 340/(2 \times 0.25) = 680\,\text{Hz}\)。閉管の 2 倍の基本振動数です。開管は両端が腹なので全整数倍振動が可能です。
閉管は奇数倍振動のみ（1, 3, 5...）。開管は全整数倍（1, 2, 3...）。「次の共鳴」を求めるとき、閉管は 1→3→5 と飛ぶことに注意。