解法

I-V 特性グラフ（シミュレーション）

I-V グラフの読み方

導体の電流-電圧特性を表すのが I-V グラフです。

オーム性抵抗（金属導体など）：

$$ I = \frac{V}{R} \quad \Longrightarrow \quad \text{原点を通る直線、傾き} = \frac{1}{R} $$

同じ太さのニクロム線で長さが異なる場合、長い方が抵抗が大きい（傾きが小さい＝電流が流れにくい）。

具体的な計算

例：I-V グラフで \(V = 6.0\,\text{V}\) のとき \(I = 1.2\,\text{A}\) が読み取れた。

$$ R = \frac{V}{I} = \frac{6.0}{1.2} = 5.0\,\Omega $$

別の導体で \(V = 6.0\,\text{V}\) のとき \(I = 0.60\,\text{A}\) なら

$$ R = \frac{6.0}{0.60} = 10\,\Omega $$

2本目の方が傾きが小さく、抵抗が大きいことがグラフからもわかります。

補足：電球のI-V特性が曲線になる理由

白熱電球のフィラメント（タングステン）は温度が上がると抵抗が増加します。

• 低電圧：フィラメント温度が低い → 抵抗が小さい → 電流が流れやすい
• 高電圧：フィラメント温度が高い → 抵抗が大きい → 電流が流れにくい

そのためI-Vグラフは下に凸の曲線（高電圧側で傾きが減少）になります。

別解：グラフの傾きを直接読み取る方法

グラフ上の2点 \((V_1, I_1)\) と \((V_2, I_2)\) を読み取り：

$$ \text{傾き} = \frac{I_2 - I_1}{V_2 - V_1} = \frac{1}{R} $$

例：\((2.0, 0.40)\) と \((8.0, 1.60)\) を読み取ると

$$ \frac{1}{R} = \frac{1.60 - 0.40}{8.0 - 2.0} = \frac{1.20}{6.0} = 0.20 \quad \Longrightarrow \quad R = 5.0\,\Omega $$

数値計算：計算すると 5.0 を得る。

数値計算：計算すると 5.0 を得る。